sexta-feira, 8 de abril de 2011

ATIVIDADE III

A teoria dos Conjuntos.
1     A teoria avançada dos conjuntos foi desenvolvida por volta do ano 1872 pelo matemático alemão Georg Cantor (1845 / 1918) e aperfeiçoada no início do século XX por outros matemáticos, entre eles, Ernst Zermelo (alemão - 1871/1956), Adolf Fraenkel (alemão - 1891/ 1965), Kurt Gödel (austríaco - 1906 /1978), Janos von Newman (húngaro - 1903 /1957), entre outros.

.1 - Relação de pertinência:
Sendo x um elemento do conjunto A , escrevemos x Î A,
onde o símbolo Î significa "pertence a".
Sendo y um elemento que não pertence ao conjunto A , indicamos esse fato com a notação
y Ï A.

O conjunto que não possui elementos , é denominado conjunto vazio e representado pela letra grega fi: f .
Com o mesmo raciocínio, e opostamente ao conjunto vazio, define-se o conjunto ao qual pertencem todos os elementos, denominado conjunto universo, representado pelo símbolo U.
Assim é que, pode-se escrever como exemplos:
Æ = { x; x ¹ x} e U = {x; x = x}.


2.2 - Subconjunto
Se todo elemento de um conjunto A também pertence a um conjunto B, então dizemos que

A é subconjunto de B e indicamos isto por A Ì B.

Notas:a) todo conjunto é subconjunto de si próprio. ( A Ì A )
b) o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto. (Æ Ì A)
c) se um conjunto A possui m elementos então ele possui 2m subconjuntos.
d) o conjunto formado por todos os subconjuntos de um conjunto A é denominado
conjunto das partes de A e é indicado por P(A).Assim, se A = {c, d} , o conjunto das partes de A é dado por   P(A) = {f , {c}, {d}, {c,d}}
e) um subconjunto de A é também denominado parte de A.


3 - Conjuntos numéricos fundamentais
Entendemos por conjunto numérico, qualquer conjunto cujos elementos são números. Existem infinitos conjuntos numéricos, entre os quais, os chamados conjuntos numéricos fundamentais, a saber:

3.1 - Conjunto dos números naturais
 
N = {0,1,2,3,4,5,6,... }


3.2 - Conjunto dos números inteirosZ = {..., -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,... }
Nota: é evidente que N Ì Z.


3.3 - Conjunto dos números racionaisQ = {x | x = p/q com p Î Z , q Î Z e q ¹ 0 }. (o símbolo | lê-se como "tal que").
Temos então que número racional é aquele que pode ser escrito na forma de uma fração p/q onde p e q são números inteiros, com o denominador diferente de zero. 

Lembre-se que não existe divisão por zero!.
São exemplos de números racionais: 2/3,  -3/7,   0,001=1/1000,   0,75=3/4,   0,333... = 1/3,
7 = 7/1, etc.

Notas:

a) é evidente que N Ì Z Ì Q.
b) toda dízima periódica é um número racional, pois é sempre possível escrever uma dízima periódica na forma de uma fração.
Exemplo: 0,4444... = 4/9


3.4 - Conjunto dos números irracionaisQ' = {x | x é uma dízima não periódica}. (o símbolo | lê-se como "tal que").
Exemplos de números irracionais:
p = 3,1415926...  (número pi = razão entre o comprimento de qualquer circunferência e o seu diâmetro)
2,01001000100001... (dízima não periódica)
Ö 3 = 1,732050807... (raiz não exata).

3.5 - Conjunto dos números reais
R = { x | x é racional ou x é irracional }.

Notas:a) é óbvio que N Ì Z Ì Q Ì R
b) Q' Ì R
c) um número real é racional ou irracional; não existe outra hipótese!
5 - Operações com conjuntos

5.1- União ( È )
Dados os conjuntos A e B , define-se o conjunto união A È B = { x; x Î A ou x Î B}.
Exemplo: {0,1,3} È { 3,4,5 } = { 0,1,3,4,5}. Percebe-se facilmente que o conjunto união contempla todos os elementos do conjunto A ou do conjunto B.

Propriedades imediatas:
a) A È A = A
b) A È f = A
c) A È B = B È A (a união de conjuntos é uma operação comutativa)
d) A È U = U , onde U é o conjunto universo.


5.2- Interseção ( Ç )
Dados os conjuntos A e B , define-se o conjunto interseção A Ç B = {x; x Î A e x Î B}.
Exemplo: {0,2,4,5} Ç { 4,6,7} = {4}. Percebe-se facilmente que o conjunto interseção contempla os elementos que são comuns aos conjuntos A e B.

Propriedades imediatas:
a) A Ç A = A
b) A Ç Æ = Æ
c) A Ç B = B Ç A ( a interseção é uma operação comutativa)
d) A Ç U = A onde U é o conjunto universo.


Exemplo de conjuntos.

sexta-feira, 25 de março de 2011

ATIVIDADE II

Para que serve a Matemática.
A matemática esta presente em tudo na nossa vida. Nos mínimos detalhes usamos a matemática, até mesmo sem perceber.
A matemática serve pra vários fins, por exemplo, medir comprimentos, distâncias, alturas, medidas, volume, idades, posições etc., e até mesmo para exercitar o cérebro.
Na matemática há muitos cálculos complexos, é verdade, mas por mais que achamos esses cálculos muito difíceis eles servem pra facilitar o modo de como vamos fazer a conta.
A matemática pode ser usada nas maiorias das áreas, principalmente na aera de engenharia. A matemática está inteiramente na música, sem ela não teríamos como tocar alguma melodia, pois com a matemática contamos os valores das notas, o compasso que a melodia vai ter, o ritmo etc., até equações são feitas na música. A matemática é encontrada na moda, onde é calculado o comprimento, a largura e altura em cm ou m de um tecido para a fabricação da peça. A matemática é encontrada na história onde se calcula os anos antes e depois de cristo. Enfim, segue muitos exemplos.
A matemática também e encontrada em vários jogos de raciocínio lógico, como, por exemplo, o xadrez, onde se calcula os movimentos das peças.
Não teríamos nenhum conhecimento do que temos hoje se não soubéssemos da matemática, então, por isso, temos que nos esforçar em entendê-la cada vez mais, pois sem ela é difícil compreender qualquer outra disciplina.

quinta-feira, 17 de março de 2011

Como fazer um Portfólio.


O que é e como fazer um Portfólio.
            Portfólio é um conjunto de trabalhos, textos, documentos, fotos, etc., que serve de apresentação de forma organizada.
            A estrutura fundamental para um bom Portfólio deve possuir:
- Um Cabeçalho com o nome e informações de contato da empresa ou escola, se possível logotipo.
-Uma Página de apresentação onde deverão ter fotos, informações de contato, informações profissionais ou educacionais.
-Uma introdução de seu(s) objetivo (os).

APRESENTAÇAO DOS TRABALHOS NO PORTFÓLIO.
            Em um Portfólio não deve ter muitos trabalhos referente ao mesmo assunto. Quantidade não é qualidade. Um bom Portfólio deve ter o conteúdo de um trabalho bem simples, claro e objetivo. Deve ter apenas os seus melhores trabalhos.
            Em um Portfólio deve ter uma foto sua não na pagina de trabalho, mas sim, na página que fala sobre você.
            Uma aparência legal e bonita. Às vezes um cliente pode não comprar por causa do design de seu portfólio. Por mais que o conteúdo dos seus trabalhos sejam excelentes a má apresentação do seu Portfólio dará ao cliente ou a crítico que irá examinar o seu trabalho a impressão de que você é relaxado. Neste caso, a primeira impressão será contada.
            Quando você fizer um trabalho no seu portfólio esse trabalho deve ser bem criativo e interessante, com assuntos que chamem a atenção. Para ajudar na sua criatividade você pode adicionar noticias de revistas ou jornais, fotos, vídeo, histórias em quadrinhos. Isso além de ajudar numa boa criatividade também ajuda na boa argumentação dos seus trabalhos.
LAYOUT
            Jamais o seu portfólio deve ter poluição visual, isso é uma das prioridades. No fundo é sempre bom usar papeis claros sem muitas estampas de cores fortes. A cor da letra da postagem deve ser uma cor que contraste bastante com o plano de fundo, por exemplo, branco com preto.
            Se o seu portfólio for educacional as cores podem ser bem descoladas, alegres, vivas e joviais, pra dar a idéia de “criatividade”.
            Se,ao contrário, o seu portfólio for profissional, dependendo da sua empresa é claro, deves usar um estilo mais clássico e mais social, em tudo simples. Cores básicas neste caso são o correto, tudo depende também, do logotipo de sua empresa.
            Em tudo devemos usar o útil ao agradável! Se, por exemplo, você for fazer um trabalho relacionado ao Brasil ficaria interessante usar cores da bandeira: verde, amarelo e azul. O mesmo com um trabalho relacionado ao Inter, para ficar mais interessante você poderia usar branco e vermelho, enfim segue vários exemplos.
            O layout da página de seu portfólio vai depender do objetivo do seu trabalho, isso é, o que você faz ou em que você trabalha. Podemos sita um exemplo de um arqueólogo, ficaria super criativo ele decorar seu portfólio com coisas relacionadas à sua profissão, como imagens de mapas, imagens de ossos, etc..
            Devemos tomar cuidado também com os espaços no portfólio, cuidar com a organização, cada coisa no seu espaço, por exemplo, vídeos junto com vídeos, imagens junto com imagens, textos junto com texto, etc., tudo para facilitar a pessoa que irá admirar nosso portfólio de modo que ela procure e encontre o que esteja procurando.
            Fontes: A fonte é opcional, porém devemos escolher uma fonte que seja bem legível.
“Use sua criatividade, mostre para as pessoas sua idéia e as impressione”.
Ex. de Portfólio